Yeni Ödevleriniz

Çokgen ne demek
Çokgenin özellikleri
5. sınıf çokgen çeşitleri

Çokgen
Bir düzlemde birbirinden farklı ve herhangi üçü doğrusal olmayan A1, A2, A3, … gibi n tane (n ³ 3) noktayı ikişer ikişer birleştiren doğru parçalarının oluşturduğu kapalı şekillere çokgen denir.
a. İçbükey (konkav) çokgenler: Bir çokgenin bazı kenar doğruları çokgeni kesiyorsa bu tür çokgenlereİçbükey çokgendenir.

b. Dışbükey (konveks) çokgenler: Kenar doğrularının hiçbiri, çokgeni kesmiyorsa bu çokgenlere denir.

c. Çokgenlerin elemanları
A, B, C, D, E noktalarına çokgenin köşeleri denir. Komşu iki köşeyi birleştiren [AB], [BC], [CD], [DE] ve [EA] doğru parçaları çokgenin kenarlarıdır.

İç bölgede kenarlar arasında oluşan açılara çokgenin iç açıları denir.
İç açılara komşu ve bütünler olan açılara çokgenin dış açıları denir.
Köşeleri birleştiren kenarlar haricindeki doğru parçalarına köşegen adı verilir.

2. Dışbükey Çokgenlerin Özellikleri
a. İç açılar toplamı: Dış bükey bir çokgenin n tane kenarı var ise iç açılarının toplamı

(n – 2) . 180°

b. Dış açılar toplamı: Bütün dışbükey çokgenlerde

Dış açılar toplamı =360°

c. Köşegenlerin sayısı: n kenarlı dışbükey bir çokgenin

n.(n-3) / 2
Bir köşeden (n – 3) tane köşegen çizilebilir.
n kenarlı dışbükey bir çokgenin içerisinde, bir köşeden köşegenler çizilerek
(n – 2) adet üçgen elde edilebilir.

3. Düzgün Çokgenler
Bütün kenarlarının uzunlukları eşit ve bütün açılarının ölçüleri eşit olan çokgenlere düzgün çokgen denir.

a. Düzgün altıgende olduğu gibi düzgün çokgenlerin köşelerinden daima bir çember geçer. Bu çembere çevrel çember denir.

b. Düzgün çokgenlerde eşit sayıda kenarı birleştiren köşegenler birbirine eşittir.

c. Kenar sayısı çift olan düzgün çokgenlerde karşılıklı kenarlar paraleldir.

d. Kenar sayısı tek olan düzgün çokgenlerde karşı kenara çizilen dik karşı kenarı ortalar. Köşeden kenarın ortasına çizilen doğru parçası kenara diktir şeklinde de ifade edilir
e. n kenarlı düzgün bir çokgende bir iç açının ölçüsü
(n – 2) . 180°/ n
f. Konveks çokgenlerin dış açıları toplamı 360° olduğundan düzgün çokgenin bir dış açısının ölçüsü
360° / n
4. Düzgün Çokgenin Alanı
a. n kenarlı düzgün çokgenin bir kenarı a ve iç teğet yarıçapı r ise alanı
A= n.a.r / 2

b.n kenarlı bir düzgün çokgende bir kenarı gören merkez açı
(Bu açı aynı zamanda dış açıdır) 360 / n ve çevrel çemberin yarıçapı R ise çokgenin alanı

A= n.R.R.sina / 2

İlgili yazılar:

1. Çokgen Çeşitleri ve Çokgenlerin Özellikleri
2. Çokgen Çeşitleri Ve Özellikleri
3. Çokgenler Ve Özellikleri
4. Çokgen Nedir
5. Çokgenler
6. Çokgen – Çokgen nedir
7. Düzgün çokgen nedir
8. Çokgenler Nedir Çokgenler Ne Demek
9. Paralel kenar nedir
10. Çokgen Soruları Ve Çözümleri
11. Düzgün piramit nedir
12. Altıgen nedir
13. Çokgenler Ve Öteleme Hakkında Bilgi
14. Çokgenler Ve Düzlemde Kaplamalar
15. Prizmaların Adları